Проведены касательные к окружности ab , bd и de , так, что a , c и e — точки касания . длина ломаной abde равна 68, 9 см. определи длину отрезка bd.​

Расстояние от точки до плоскости h длинная наклонная l₁ = 2√6 см короткая наклонная l₂ проекции наклонных на плоскость t₁ и t₂ h - катет против угла в 30°, равен половине длине большей наклонной h = l₁/2 =  √6 см вторая наклонная - гипотенуза, высота - катет, проекция второй наклонной - второй катет - совместно образуют прямоугольный треугольник, равнобедренный, с углом при основании 45°, и проекция равна высоте h = t₂ вторую наклонную найдём по теореме пифагора h² + t₂² = l₂² (√6)²  + (√6)² = l₂² 6 + 6 = l₂² 12 = l₂² l₂ =  √12 = 2√3 см угол между наклонными равен 90° по условию. и расстояние d между точками касания наклонных с плоскостью по т. пифагора. d² = l₁² + l₂² d² = (2√6)² + (2√3)² d² = 4*6 + 4*3 d² = 24 + 12 = 36 d =  √36 = 6 см

1в  δавс ас = 12 см 2*св = ав катет против угла в 30° равен половине гипотенузы по теореме пифагора ас² + св² = ав² 12² + св² = (2*св)² 144 + св² = 4*св² 144 = 3*св² св² = 144/3 = 48 св = √48 = 4√3 см ∠авс = 90 -  ∠вас = 90 - 30 = 60° 2 в  δосв ∠осв =  ∠авс/2 = 60/2 = 30° по определению биссектрисы угла снова получили прямоугольный треугольник с углом в 30° ос = 1/2*ов по теореме пифагора ос² + вс²  = ов² (1/2*ов) + (4√3)² = ов² ов²/4 + 16*3 = ов² 48 = 3/4*ов² 16 = 1/4*ов² 64 = ов² ов =  √64 = 8 см и это ответ.