Втреугольнике авс известно, что угол а равен 40 °, угол в равен 20 °, ав - вс = 4 см. найдите биссектрису треугольника, проведенная с вершины с.

Дано: ΔАВС, СК- биссектриса; ∠САВ=40°; ∠АВС=20°. АВ-ВС=4.
Найти СК.
Решение.
∠АСВ=180-40-20=120°, этот угол поделен биссектрисой на два угла по 60°.
Пусть ВС=у; АВ=у+4.
Применим теорему синусов для ΔАВС. BC/sin40=AB/sinC;
у/0,64=(у+4)/0,87; 
0,87у=0,64у+2,56;
0,23у=2,56;
у=11,1 ; ВС=11,1 см; АВ=15,1 см.
ΔВСК. ∠ВКС=100°.
Применим теорему синусов для этого треугольника.
BC/sin100=CK/sin20;
11,1/0,98=х/0,34;
0,98х=11,1·0,34;
0,98х=3,77;
х=3,77/0,98=3,85.
СК=3,85 см.
ответ: 3,85 см.

См. Объяснение.

Объяснение:

Задание 1.

Да, эти треугольники равны, так как 3 стороны одного треугольника (30 см, 40 см и 0,5 м = 50 см) равны 3 сторонам другого треугольника (з дм = 30 см, 4 дм = 40 см, 5 дм = 50 см).

Третий признак равенства треугольников (по трем сторонам) :

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задание 2.

а) согласно определению равными называются такие треугольники, которые можно совместить наложением; в этом определении ничего не говорится ни о длинах сторон, ни об углах; хотя понятно, что не совместишь треугольники, если у них длины сторон разные; но получается, что в этом случае ничего искать не надо; выходит, ни одной;

б) первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) :

если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

значит, по первому признаку надо найти 2 пары равных сторон;

в) второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) :

если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

значит, по второму признаку надо найти 1 пару равных сторон;

г) третий признак равенства треугольников (по трем сторонам):

если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

значит, по третьему признаку надо найти 3 пары равных сторон.

Задание № 3.

АС = РТ, т.к. это третьи стороны обоих треугольников.

А согласно третьему признаку равенства треугольников, три стороны одного треугольника должны быть равны трём сторонам другого треугольника.

Задание № 4.

Дано:

1. Сторона АВ треугольника АВС равна стороне АМ треугольника АМС.

2. Сторона ВС треугольника АВС равна стороне МС треугольника АМС.

3. Сторона АС - общая.

Доказать равенство треугольников АВС и АМС.

Доказательство.

1) сторона АВ треугольника АВС равна стороне АМ треугольника АМС - согласно условию задачи;

2) сторона ВС треугольника АВС равна стороне МС треугольника АМС - согласно условию задачи;

3) сторона АС треугольника АВС равна стороне АС треугольника АМС - так как данная сторона является общей.

Согласно третьему признаку равенства треугольников:  если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Так как 3 стороны треугольника АВС равны трём сторонам треугольника АМС, то ΔАВС = Δ АМС, -

что и требовалось доказать.

Хозяйственная деятельность – это деятельность человека по производству и продаже товаров, оказанию услуг и выполнению работ. Целью такой деятельности являются удовлетворение потребностей и получение доходов. В переводе с древнегреческого слово экономика означает «ведение хозяйства по правилам». Производство, распределение, обмен и потребление товаров и услуг, производимых человеком, называется экономической деятельностью. В нашей стране хозяйственной деятельностью занимаются крупные и мелкие предприятия, заводы и фабрики, их ещё называют субъектами экономической деятельности.