№1.в равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов.найдите площадь трапеции , если её основания равны: 2 и 1. (15 )

Находим высоту трапеции
для этого сначала вычисляем один катет получившегося треугольника
катет1= (2 -1)/2 = 0,5
гипотенуза треугольника = катет1*2=0,5*2=1
катет2=высоте = корень(гипетенуза в квадрате-катет1 в квадрате) = 0,86см
площадь трапеции = 1/2(1+2)*0,86 = 1,29см в квадрате

Высота боковой грани пирамиды равна корню квадратному из суммы квадратов высоты пирамиды и квадрата половины длины стороны основания или
√((10:2)²+12²)=√√169=13 (дм)
площадь каждой из боковых граней:
13*10/2=65(дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды:
130*4=260 (дм²)
площадь боковой поверхности пирамиды и основания:
260+(10*10)=360 (дм²) ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки.

360:2=180 (дм²)-составляют 50% от необходимого количества ткани
360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков

Все четыре задачи решаются по одному и тому же правилу:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

1)  Внешний угол треугольника 100°:   
∠С + ∠В = 100°
∠C = 100° - ∠B = 100° - 48° = 52°
∠BCA = 52°

2)  Внешний угол  ∠ABD = ∠С + ∠A = 90° + 46° = 136°
Внешний угол при вершине другого острого угла 136°

3)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Внешний угол 140°:          ∠A + ∠C = 140°
2∠A = 140°    ⇒   ∠A = 140°/2 = 70°
Угол при основании равен 70°

4)  Пусть Х = ∠CBK - внешний угол при вершине В,
тогда Х + 64°  -  внешний угол при вершине А
∠CВA = 180°- Х   -  смежные углы

∠CAD - по правилу внешнего угла:
∠CAD = ∠C + ∠CBA
X + 64° = 80° + (180° - X)
2X = 196°    ⇒    X = 196°/2 = 98°
∠B = ∠CBA = 180°- X = 180° - 98° = 82°
∠B = 82°