Найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см, а сторона ав больше вс в 2 раза

Пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник, боковые грани равные равнобедренные треугольники, высота проецируется в центр основания.

Пусть Н - середина ВС. Тогда SH медиана и высота равнобедренного треугольника SBC. SH - апофема пирамиды. SH = 12 см.

АН - медиана и высота равностороннего треугольника АВС.

АН⊥ВС, SH⊥ВС, ⇒ ∠SHA = 60° - линейный угол двугранного угла при основании.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos60° = OH / SH,

              OH = SH · cos60° = 12 · 1/2 = 6 см

ОН - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник АВС:

OH = BC√3/6,    

BC = 6OH / √3 = 36/√3 = 12√3 см

Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 3 · BC · SH = 1/2 · 3 · 12√3 · 12 = 216√3 см²

Из вершины к основанию проведём высоту, равную 15, т.к. Трапеция прямоугольная, и высота будет равна боковой стороне, образующей прямой угол. Получили прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 17, а больший катет 15. По теореме Пифагора найдём меньший катет.  17*17=15*15 + х 289=225+X X=64 Меньший катет равен восьми. Т.к. Высота образует собой прямоугольник и треугольник, то следовательно, что меньший катет будет равен меньшему основанию трапеции. (Обязательно сделай чертёж, чтобы точно все понимать), из этого следует, что меньшее основание равно восьми, а большее - 16. S= (A+B) / 2 * H S= (16+8) / 2 * 15 S = 12*15 = 180 ответ: S трапеции = 180