Диаметр основания конуса равен 12 см, а длина образующей 10 см. найдите площадь осевого сечения этого конуса. 30

Площадью осевого сечения конуса является равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру основания конуса, и боковыми сторонами, равными образующей конуса. Проще всего сначала вычислить из имеющихся данных о половине осевого сечения - прямоугольного треугольника с вершинами в центре основания, центре вершины конуса и на окружности основания - высоту сечения (она же высота конуса).Гипотенуза Δ-ка (половины сечения) =10 см., а один из катетов равен 12/2=6 см. Второй катет - высота осевого сечения и конуса - равен: √(10²-6²) = 8 см.
S ос.сеч.= 12×8 / 2 = 48 см² 

∠АВD=60°

∠BDC=120°

Объяснение:

Дано: прямые AB ║ CD;

секущая BD.

ВК - биссектриса ∠АВD; DK - биссектриса ∠BDC;

BD=2KD.

Найти: ∠АВD; ∠BDC.

1. ∠АВD +∠BDC=180° - внутренние односторонние при AB ║ CD и сек. BD.

2. ∠1=∠2 (ВК - биссектриса)

∠3=∠4 (DK - биссектриса)

⇒∠1+∠2+∠3+∠4=180°

или ∠2+∠3=90°

3. Рассмотрим ΔKBD

∠2+∠3=90° (п.2)

⇒∠BKD=180°-(∠2+∠3)=90° (сумма углов Δ)

⇒ ΔKBD - прямоугольный.

4.BD=2KD (условие)

То есть катет вдвое меньше гипотенузы.

⇒ KD лежит против ∠2=30°.

Тогда ∠3=90°-∠2=60° (сумма острых углов прямоугольного Δ)

5. ∠АВD=30°·2=60° (ВК - биссектриса)

∠BDC=60°·2=120° (DK - биссектриса)

52 см.

Объяснение

1. Углы трапеции равны, следовательно, трапеция - равнобедренная → AB = CD, BM = CN и AM = DN

2. Вспомним свойство трапеции: В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.

В трапецию вписана окружность, следовательно, сумма длин оснований AD и BC равна сумме длин боковых сторон AB и CN.

AD + BC = AB + CD

AB = AM + MB = 9 + 4 = 13 см

CD = DN + CN = 9 + 4 = 13 см

отсюда AD + BC = 13 + 13 = 26 см

3. Периметр трапеции - сумма длин её сторон.

P = AD + BC + AB + CD = (AD + BC) + AB + CD = 26 + 13 + 13 = 52 см