Диагональ равносторонней трапеции равна большей основе и образует с ней угол 40 градусов. найдите углы трапеции(діагональ рівнобічної трапеції дорівнює більшій основі та утворює з нею кут 40 градусів. знайдіть кути трапеції)

Это же элементарно!
Диагональ трапеции, её большее основание и боковая сторона образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 40°. Угол при основании этого треугольника является углом при большем основании трапеции. Он равен (180° - 40°) : 2 = 70°.
Углы прилежащие к одной из боковых сторон трапеции являются внутренними односторонними при двух параллельных прямых (основаниях трапеции). Их сумма равна 180°. То есть угол при меньшем основании трапеции равен 180° - 70° = 110°.
Остальные два угла трапеции тоже равны 110° и 70° в силу того, что трапеция равнобочная.

14; 30, 30, 120

Объяснение:

угол SRP=180-120=60

угол SPR=90-60=30 (по первому свойству прямоугольного треугольника)

угол RPQ=180-120):2=30( т.к. треугольник RPQ равнобедренный)

угол SPQ=30+30=60

угол SQP=90-60=30 (по первому признаку прямоугольного треугольника)

PQ=7*2=14 (по второму признаку прямоугольного треугольника)

угол А=30, т.к. CD= 1/2АС (по третьему признаку прямоугольного треугольника)

угол В=30, т.к. треугольник АВС равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)

угол АСВ=180-30*2=120

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.

2) Обозначим высоту ВН.

Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;

Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:

АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.

3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.