1)формула для радиуса вневписанной окружности , касающейся стороны b, вычисляется по формуле r=s/(p-a), где s — площадь данного треугольника, p — его полупериметр. для данного треугольника s=const и p=const. значит если r_a=r_b, то a=b, то есть треугольник равнобедренный. 2)центр вневписанной окружности, касающейся стороны b, лежит на биссектрисе угла, противолежащего стороне b. а поскольку три центра лежат на продолжениях трех медиан (условие), то эти медианы являются и биссектрисами. значит, треугольник равносторонний.
punctvydachi
30.09.2020
Для этого надо найти длины сторон по координатам вершин: a(-6; 1), b(2; 4), c(2; -2) ав = √(2+6)² + (4-1)²) = √(64 + 9) = √73 = 8.544004. вс = √(2-2)² + (-2-4)²) = √(0² + 6²) = √36 = 6. ас = √(2+6)² + (-2-1)² = √(64 + 9) = √73 = 8.544004. так как стороны ав и ас равны, то доказано, что треугольник равнобедренный. высота, опущенная на сторону а, равна: ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. a b c p 2p s 8.5440037 6 8.5440037 11.544004 23.08800749 24 ha hb hc 5.61798 8 5.61798