Докажите, что для любого острога угла "альфа" выполняется следубщее тождество: (2tg2"альфа" * cos2 "альфа" + 2cos2"альфа") * sin"альфа" + 3sin"альфа" = 5 sin"альфа" p.s. "альфа" = а tg2 = tg во второй степени и т.д.

(2tg²α*cos²α+2cos²α)*sinα+3sinα=2(sin²α/cos²α *cos²α+2cos²α)sinα+3sinα=

(2(sin²α+cos²α)+3)sinα=(2*1+3)sinα=5sinα

даное торжество выполняется как для любого тупого, так и для острого угла   альфа

Трапеция диагональю  ас  поделена  на  два  равнобедренные  треуг.  авс  (угол  вас=вса)  и  сад  (угол  асд=адс).  углы  сад=вса  как  накрест  лежащие  при  парал.  прямых  вси  ад  и  секущей  ас,  тогда  угол  вас=дас,  т.е.  ас-бисектрисса  угла  вад. если  обозначить  угол  вас  через  х,  то  угол  вад=сда=2х угол  всд=сва=х+2х=3х. сумма  углов трапеции  (как  и  любого  4-угольника)  равна  360  градусов. 2х +2х  +  3х  +  3х  =  360 10х  =  360 х  =  36 тогда  углы трапеции: а  =  д  =  36  *  2  =  72 в  =  с  =  72  +  36  =  108

Утебя есть окруж­ность с диа­мет­ра­ми ав и сd. до­ка­жи, что хорды ас и bd равны. до­ка­жи­, что хорды вс и аd равны. до­ка­жи­, что углы bаd и bсd равны. вот как решать: для на­ча­ла вы­яс­нии, что со = оd = ов = оа, так как ука­зан­ные от­рез­ки – ра­ди­у­сы одной и той же окруж­но­сти. до­ка­жи ука­зан­ные утвер­жде­ния це­поч­ка­ми тре­уголь­ни­ков. на­при­мер, по пер­во­му при­зна­ку, так как ов = оа как ра­ди­у­сы, со = оd ана­ло­гич­но, и углы как вер­ти­каль­ные. из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что ас = вd. далее до­ка­жи, что ана­ло­гич­но по пер­во­му при­зна­ку. оd = оа, со = ов как ра­ди­у­сы, а углы как вер­ти­каль­ные. из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что аd = вc. далее до­ка­жи, что по тре­тье­му при­зна­ку. аd – общая сто­ро­на у тре­уголь­ни­ков, ас = вd по до­ка­зан­но­му утвер­жде­нию в п. 1, ав = сd как диа­мет­ры окруж­но­сти. из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что углы равны