Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab=6 см и катетом ac=2 см найдите длину биссектрисы, проведенной из вершины a.​

1)Найдём длину и уравнение медианы BM. Поскольку BM - медиана, то M - середина стороны AC. Воспользуемся формулой для вычисления координат середины отрезка, поскольк мы знаем координаты его концов(отрезок AC):

x = (x1  + x2) / 2 = 5 + 0  /  2 = 2.5

y = (y1 + y2) / 2 = (-6 + 10) / 2 = 2

 Таким образом, M(2.5;2)

Теперь, зная координаты точки B и координаты точки M по формуле найдём длину отрезка BM:

|BM| = √(x-x₀)²+(y-y₀)², где x,y - абсцисса и ордината конца отрезка, x₀,y₀ - абсцисса и ордината начала отрезка. Подставим и вычислим:

|BM| = √(2.5+3)²+(2 - 4)² = √(30.25 + 4) = √34.25 (советую проверить потом, верно ли я везде посчитал, так как в спешке всё делаю, но сама суть думаю, ясна).

 Теперь нужно найти уравнение медианы: искать будем его в общем виде y = kx + b(нужно найти k и b). Учитывая тот факт, что раз прямая проходит через точки B и M, её координаты должны удовлетворять формуле. Подставим координаты обоих точек в общее уравнение и составим и решим систему:

 

4 = -3k + b             3k - b = -4        5.5k = -2           k = -2/5.5

2 = 2.5k + b           2.5k + b = 2      3k - b = 4         b = 3k - 4 = -6/5.5 - 4 (ну вот, где-то точно в вычислениях ошибся)

b = -28/5.5(так вроде посчитал).

Теперь подставим k и b в общий вид, и получим то, что хотели, то есть уравнение медианы:

y = -2/5.5 k - 28/5.5 (коэффициенты получились не самые хорошие, это может быть связано как с вычислительной ошибкой, так и с самим условием, хотя всё проверял, по идее всё верно подсчитано должно быть)

 

2)Длину высоты CH найти ещё проще. Совместим точку H с началом координат. Тогда получим, что координаты точки H(0;0), а точки C(0;10). Найдём длину отрезка CH:его длина равна 10(можно по предыдущей формуле, а можно догадаться, что разница между координатами этих точек равна

Объяснение:

2- угол- фигура образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящего из одной точки (которая называется вершиной угла) . виды углов: острый угол, тупой угол и прямой угол. 3-смежными называются два угла, одна сторона которых общая, а две другие образуют прямую, то есть дополняющего лучами.

сумма смежных углов равна 180 градусам.

два смежных углы образуют развернутый угол.

если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны.

угол, смежный с прямым углом, является прямым.

угол, смежный с острым углом, тупой.

угол, смежный с тупым углом, является острым.

любой луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходит между сторонами разделяет его на два смежные углы.

если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

два угла, смежные с одним и тем же углом, уровне.

если два смежных углы равны, то они прямые.

вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла.

вертикальные углы равны.

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

если известен один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, то найти другие углы можно следующим образом: найти угол, смежный с данным, учитывая, что их сумма 180 градусов, после чего найти углы, вертикальные с известными, учитывая, что вертикальные углы уровне.