Один из углов , образованных при пересечении двух паралельных прямых третьей прямой , равен 60градусов найдите остальные углы.

Для прямоугольного треугольника: s=p*r, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности. найдем р=s/r или р=24/2=12. значит периметр равен 24. с другой стороны, радиус вписанной окружности прямоугольного  треугольника  r=(a+b-c)/2, где a,b - катеты, с - гипотенуза. отсюда (a+b-c)=4. (1) мы нашли, что (a+b+c)=24. (2). из системы уравнений (1) и (2) находим, что гипотенуза с=10. но в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть r=c/2 или r=10: 2=5. ответ: r=5.

Есть  правило: квадрат катета прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы  и его проекции  на гипотенузу: гипотенуза известна 24 +  6 = 30,  проекции  тоже известны:   24 и 6, значит один катет равен  корень из (30/6)=корень из 5, а второй катет равен корень из (30/24)=корень из (1,25), а площадь прямоугольного треугольника: катетов:   s=  1/2  *корень из(5*1,25)=1/2  * корень из (6,25)= 1/2 *2,5=1,25 ответ:   1,25