Даны векторы а(1; 0) и б (1; 1) найдите значение к при котором векторы а + кб и а перпендикулярны

Квадрат авсд вписан в окружность с центром о - пересечение диагоналей, хорда мн, пересекает ав в точке к, вс в точке р,  треугольник авс, кр-средняя линия треугольника=1/2ас, ас=2*радиус=диаметр=2*3=6, кр=6/2=3, проводим ор и ок., квро квадрат, кв=вр=ро=ок=1/2 стороны квадрат, кр-диагональ в квадратеквро=3=во, о1 пересечение диагоналей кр и во, которые в точке пересечения о1 делятся пополам, оо1=о1в=во/2=3/2=1,5=3/2, проводим радиусы ом и он, треугольник омн равнобедренный, ом=он=3, оо1=высота=медиана, треугольник омо1 прямоугольный, о1м=корень(ом в квадрате-оо1 в квадрате)=корень(9-9/4)=корень((36-9)/4)=3*корень3/2, мн-хорда=2*о1м=2*3*корень3/2=3*корень3

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.  даны отрезок a и два угла - b и с. требуется построить треугольник со стороной равной данному отрезку и двумя прилежащими углами, равными данным углам. построим произвольный луч с началом в точке d - первый луч. замерим циркулем отрезок a и на первом луче от его начала d тем же раствором циркуля отложим отрезок равный отрезку a - получилась точка e. и также получился второй луч ed - с началом в точке e. и теперь мы в одной и той же полуплоскости от луча de отложим угол равный b и от луча ed отложим угол равный c. произвольным раствором циркуля строим первую дугу окружности с центром в вершине угла b до пересечения со сторонами угла b (в точках f и g). таким же раствором циркуля строим вторую дугу окружности с центром в точке d, пересекающую луч de в точке h. замеряем циркулем расстояние fg. таким же раствором циркуля проводим третью дугу окружности с центром в точке h до пересечения со второй дугой и точку пересечения - k - соединяем с точкой d третим лучом dk. полученный угол kdh между первым и третим лучами, равен углу b. теперь снова произвольным раствором циркуля строим четвёртую дугу окружности с центром в вершине угла c до пересечения со сторонами угла c (в точках l и m). таким же раствором циркуля строим пятую дугу окружности с центром в начале второго луча ed и пересекающую луч ed в точке n. замеряем циркулем расстояние lm. таким же раствором циркуля проводим шестую дугу окружности с центром в точке n до пересечения с пятой дугой в точке p - и точку p соединяем с точкой e лучом ep. полученный угол nep между вторым и четвёртым лучами равен углу c. отрезок de и лучи dk и ep образовали треугольник, в котором сторона равна отрезку a, а прилежащие к ней углы равны углам b и c. построение закончено.