iqtoy2010
?>

Основание прямого параллелепипеда - ромб со стороной 4 см, острый угол которого равен 60°. найдите длину меньшей диагоналипараллелепипеда, если его высота равна 3 см.​

Геометрия

Ответы

vorota-grupp
1) По свойству хорд EK*KF = R² - OK².
Отсюда R =√(EK*KF + OK²) = √(4*6+5²) = √49 = 7.
2)  Расстояние от точки О до хорды BF - это высота равнобедренного треугольника ЕОF: h = √(7² - (4+6)/2)²) = √(49 - 25) = √24 = 4,8989.
3) Острый угол между AB и хордой EF найдем по теореме косинусов:
cos FKO = (KF²+KO²-R²)/(2*KF*KO) = (6²+5²-7²)/(2*6*5) =12/60 = 0,2.
FKO = arc cos 0,2 = 1,36944 радиан = 78,463°.
4) Для нахождения хорды FM определим синус угла FEM, равного углу FKO: sin FKO = √(1-(0,2)²) = 0,97979.
Далее находим синус угла EMF через косинус угла EOF, который в 2 раза больше (по свойству вписанного и центрального углов):
cos EOF = (2R² - EF²) / (2R²) = (2*7² - 10²) / (2*7²) = 98 - 100 / 98 =
= -0,02041.
sin EMF = √((1-(-0,02041) / 2) = 0,714286.
Сторону MF находим по теореме синусов:
MF = 10* 0,97979 / 0,714286 = 13,7171.
kolesnikovaen


трапеция АВСД, АС=10, ВД=6, МН=4

из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке К, ДВСК - параллелограмм, ВС=ДК, ВД=СК=6, МН=1/2*(ВС+АД), 2МН=ВС+АД, 2*4=ВС+АД, АК=ВС(ДК)+АД=8

треугольник АСК , полупериметр (р) АСК=(АС+СК+АК)/2=(10+6+8)/2=12, площадьАСК=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(12*2*6*4)=24,

проведем высоту СТ на АД, высота СТ=высота треугольникаАСК и высота трапеции АВСД, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*СТ, но ВС+АД=АК, площадьАВСД=1/2АК*СТ, площадьАСК=1/2АК*СТ, площадь АВСД=площадьАСК=24

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Основание прямого параллелепипеда - ромб со стороной 4 см, острый угол которого равен 60°. найдите длину меньшей диагоналипараллелепипеда, если его высота равна 3 см.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Komarovsergeysk
n-896458
vps1050
Bella Sergei
Donleksa2016
oalexandrova75
MN=16, KO=6, OM=ON, Найти ON
tinadarsi
oniks-plus
АлександрАнатолий
veronikagrabovskaya
cmenick29
kuharchuks
annanudehead1426
victoria-112296363
dmitrymakarov003