Найдите расстояние от точки м до прямой ав, 9 и 11 ​

дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.  

найти: sавсд  

решение:  

1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.  

2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.  

3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.  

4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.  

otvet: 144v3.

Решена mike2 умный

 

решаем систему

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

получаем х = 1, у = - 2

это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.

теперь запишем параллельную прямую так:

y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2

коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.

теперь запишем уравнение искомой прямой

y = - 2x/3 + b

чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)

- 2 = - 2*1/3 + b

b = - 4/3

подставим значение b и получим формулу

y = - 2x/3 - 4/3

дополнение: решение первой системы уравнений

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

2x - y - 4 = 0

- 2x - 6y - 10 = 0    складываем уравнения:

- 7y = 14

у = - 2 подставляем во второе уравнение

x + 3(- 2) + 5 = 0

х = 1