Куда проектируется вершина в пирамиде, у которой основание прямоугольная трапеция? почему?

Δавc ,   вс=7,   s(abc)=21 , ра⊥ пл.  δавс проведём высоту треугольника ан на вс и вычислим её. s(авс)=1/2·ан·вс=1/2·ан·7=21   ⇒   ан=21·2/7=6 проведём рн. так как ан - проекция рн на плоскость δавс и   ан⊥вс, то по теореме о трёх перпендикулярах рн⊥вс. значит расстояние от т. р до вс - это есть рн=10 ( по условию). рассм. δран: ра⊥ан, так как рн⊥пл. авс, а ан∈авс   ⇒     ∠ран=90°. по теореме пифагора:   ра=√(рн²-ан²)=√(100-36)=8 . расстояние от т. р до пл. авс равно  ра=8 .

Найдём катеты прямоугольного равнобедренного треугольника abc 10²=2a² a=√50 см найдём высоту проведённую от  вершины  δabc до основания bc h²=(√50)²-  (10/2)²=5²  h=5 см высота h, прямая от m до bc и перпендикуляр am представляют собою прямоугольный треугольник. прямая от m до bc, равная 25 см, находится в плоскости  δmbc. и является его прямой и медианой, т.к. точка м равноудалена от b и c. найдём угол 25*cosα=5 cosα=1/5 α=78.5° угол между плоскостями треугольников abc и mbc равен 78.5°