Могут ли 2 биссектриссы треугольника быть перпендикулярны. паралельны обоснуйте ответ

не могут быт параллельными, так как у всех биссектрис есть общая точка пересечения,вот :3

1. Построим отрезки АВ и МР. Рассмотрим получившийся треуг-ик MNP. По условию точки А и В - середины сторон MN и NP. Значит, АВ - средняя линия треугольника MNP, следовательно, она параллельна его основанию РМ:
AB II РМ.
2. Проведем отрезок EF. Рассмотрим треугольники EKF и РКМ. Они подобны по второму признаку подобия треуг-ов: две стороны одного треуг-ка пропорциональны двум сторонам другого треуг-ка и углы, заключенные между этими сторонами, равны. В нашем случае:
- КЕ : КР = 1 : 3 (откуда взялось 3: КР=КЕ+ЕР=1 часть + 2 части=3 части);
- KF : KM = 1 : 3 (точно также КМ=KF+FM=1 часть+2 части=3 части);
- угол К, заключенный между пропорциональными сторонами, - общий.
У подобных треугольников соответственные углы равны: <EFK=<PMK
3. Рассмотрим эти углы. Это соответственные углы при пересечении двух прямых EF и PM секущей КМ. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Т.е.
EF II PM.
4. Выше мы вывели, что РМ II AB, значит EF II АВ. 
Итак, мы доказали, что две стороны четырехугольника ABEF параллельны.
5. Построим отрезок NK. Рассмотрим треугольники NMK и NPK. Здесь ни AF, ни BE не будут являться средними линиями этих треугольников, поскольку точка F не является серединой стороны КМ, так же, как и точка Е - не середина стороны РК. Значит, они непараллельны основанию KN, которое является общим для обоих треугольников. Они непараллельны и между собой. 
В итоге мы получаем, что четырехугольник ABEF имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Значит это - трапеция. 

Всегда интересовал меня такой вопрос:,,Для чего мне нужно уметь строить геометрические фигуры, их правильно чертить,обозначать". Изучая великую науку-геометрию, я со временем начал понимать, что все должны иметь хоть малейшее представление о геометрических телах и фигурах. Я собираюсь учиться на архитектора. Мне это очень пригодится в дальнейшем,в моей будущей профессии. И это невероятно интересно, уметь построить любую геометрическую фигуру. Мне нравится чертить и строить все аккуратно и без линейки. Получаются отличные прямые линии и прекрасные окружности ,даже не применяя циркуль. Умение строить необходимо для многих профессий, будь то инженер, ландшафтный дизайнер, учитель, строитель, художник или скульптор. Человек должен понимать как выглядит предмет, каков он в объемном изображении, как он будет стоять, на чем его лучше основать. Я хочу этому учиться и дальше. Хотя порой ,это не всегда легко. Но нужны старания,желание и усилия, тогда будет результат.