Втрапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке o. ad=24 см, bc=16 см, ac= 12 см. найдите длины отрезков oa и oc

1) тр-ки аод и сов подобны (углы вос=доа как вертикальные, а углы сво=адо и всо=дао как внутренние накрест лежащие при параллельных ад и вс и секущих вд и ас соответственно.

2) из подобия тр-ко следует отношение: вс/ад=со/ао, т.е. 16/24=со/ао,

со/ао=2/3 или со=(2*ао)/3.

3) пусть со=х, тогда ао=ас-х=12-х и х=2*(12-х)/3, тогда 3х=24-2х, значит

5х=24, а х=24/5=4,8 (см) - длина со. ао=12-со=12-4,8=7,2 (см)

1) находим диагональ основания:

        см

    если все боковые рёбра наклонены под 45⁰, то половина диагонали основания,

    высота и боковое ребро их соединяющее будут составлять равнобедренный

    треугольник, значит высота пирамиды равна половине диагонали основания.

      см³

2) находим диагональ основания:

        см

      находим высоту пирамиды:

      cм³

диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам.

если угол между ними 6о гр. получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. делим на два получаем треугольник с углами   60 гр. -равносторонний , стороны равны по  5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника.

находим другую сторну прямоуголника, сначала половину   (5/2)^2+5^2=(х/2)^2==> 25/4+25=(x/2)^2====> 125/4=x^2/4===> 125=x^2===> x=√125.

другая сторона прямоугольника 2x=2√125

площадь s=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2

ответ: s=50√5 см^2