Катеты прямоугольного треугольника равен 15 см и 20 см.найдите гипотенузу треугольника.

2,5

Объяснение:

Назовём точки как на рисунке.

Пусть периметр прямоугольника АВНЕ равен 7.

P(прямоугольника)=(а+б)*2,

где а и б стороны прямоугольника. Следовательно а+б=P÷2; тоесть АВ+АЕ=7÷2; АВ+АЕ=3,5

Пусть периметр прямоугольника CDEH равен 8.

P(прямоугольника)=(а+б)*2,

где а и б стороны прямоугольника

Следовательно а+б=P÷2; тоесть CD+DE=8÷2; CD+DE=4.

АЕ+DE=AD. Тогда АВ+АD+CD=3,5+4=7,5.

АВ, AD и CD – стороны квадрата ABCD

Все стороны квадрата равны, следовательно одна сторона равна 7,5÷3=2,5

ответ: 2,5

Обозначим этот треугольник АВС, с вершиной В, основанием АС и высотой ВН. Высота ВН делит ∆АВС на 2 одинаковых прямоугольных треугольников АВН и ВСН, так как треугольник равнобедренный; также ВН является в равнобедренном треугольнике ещё и медианой, поэтому высота ВН делит АС пополам и АН=НС. Рассмотрим один из них, к примеру ∆АВН. Боковая сторона АВ является в нём гипотенузой, а высота ВН - катетом. Найдём по теореме Пифагора катет АН. АН=29²-21²=√(841-441)=√400=20см

АН=НС=20см, тогда АС=20×2=40см

Основание АС=40см.

Теперь найдём площадь ∆АВС по формуле: ½ ×a×h, где h- высота, "а"- сторона, к которой проведена высота:

S= ½ × 40×21=420см²; S=420см²