№161 на рисунке 134 ав = аd угол вас = углу dac. докажите, что треугольник авc= треугольнику adc.

Во 1-ых как мы знаем -
AB=AD
Во 2-ых угол ВАС = DAC
в 3)сторона АС -общая
Значит треугольник ABC =треугольнику ADC по двум (2) сторонам и углу между ними (что и требовалось доказать )

ответ к 1:

треугольник PDH

т/у KHP=т/у PEH по 2ум сторонам и углу между ними, следовательно PH=HD, так что т/у PDH равнобедренный.

ответ ко 2ому:

Так как т/у CBK равнобедренный, то угол С= углу CBK, т.е. будут по 70 см.

угол СВК = углу DBA, так как они вертикальные углы, следовательно угол DBA=70градусам

ответ к 3:

периметр равнобедренного треугольника:

если боковая сторона равна Основание-3, то получится 13-3 из чего следует, что боковая сторона равно 10см, и так как мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то получится, что нам известны все 3 стороны и мы можем найти периметр данного треугольника. он будет равен Р=13+10×2=33см

И по условию периметр равнобедренного и равностороннего треугольников равны, следовательно периметр равностороннего треугольника равен 33см

4√3 см

Объяснение:

Дано:

Ромб

АВ=ВС=СD=AD=8см

<АВС=120°

АО=?

Решение

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°.

<DAC=180°-120°=60°.

Диагонали ромба, являются биссектриссами углов (свойство ромба)

ВD- биссектрисса угла <АВС и <ADC.

Биссектрисса делит угол пополам.

<АBD=<ABC:2=120°:2=60°

<ABD=<BDA=<BAD=60°

∆ABD- равносторонний.

АВ=ВD=AD=8 см.

АО- высота, биссектрисса и медиана ∆ABD.

ВО=OD=BD/2=8/2=4 см

Рассмотрим треугольник ∆АВО-прямоугольный

АО и ОВ- катеты

АВ- гипотенуза

По теореме Пифагора найдем АО

АО²=АВ²-ВО²=8²-4²=64-16=48 см

АО=√48=√(16*3)=4√3 см расстояние от прямой m до прямой BD.

Или чтобы не применять т. Пифагора.

∆АВD- равносторонний.

АО- высота

Формула нахождения высоты равностороннего треугольника.

h=a√3/2, где а- сторона треугольника.

h=AB√3/2=8√3/2=4√3 см