Втреугольнике abc угол а равен 90 градусов угол равен 30 градусам а ab равно 6 см найдите стороны треугольника

Дано: АВС - треугольник А=90 С=30 АВ=6 см Найти: ВС-? СА-? Решение: АВС - прямоугольный треугольник, так как А=90. СВ=1/2 ВА, так как катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. ВС=6*2=12 см. По теореме Пифагора находим сторону СA: ВС^2=BA^2+CA^2 CA^2=BC^2 - BA^2 CA^2=12-6=6 СА=√6 ответ: ВС=12см, СА=√6см

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

 В треугольнике АВС угол С=80°. Найдите градусную меру угла АОВ, если О -точка пересечения биссектрис внешних углов треугольника при вершинах А и В.

Ответ: 50°

Объяснение: Сумма  внешних углов многоугольника, взятых по одному у каждой вершины,  равна 360°.

 Внешний угол при С равен 180°-80°=100°. На сумму внешних углов при А и В приходится 360°-100°=260°.  

Тогда в треугольнике АОВ сумма углов при вершинах А и В равна половине суммы внешних углов при А и В треугольника АВС,  Т.е. ∠ОАВ+∠ОВА=260°:2=130°

Из суммы углов треугольника угол АОВ=180°-130°=50°