Одна сторона прямоугольника в 2 раза меньше другой площадь 32 кв см найти стороны прямоугольника

16 и 8 см-стороны треугольника

Меньшая сторона равна 4 см
большая равна 8 см

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

sin = 0,384615 ; cos = -0,9230825  

Объяснение:

1) Sin угла находим из соотношения:

ctg α = (±√ (1- sin^2 α) / sin α.

2) Подставляем вместо ctg α его значение и решаем полученное уравнение:

5,76 * sin^2 α = 1 - sin^2 α,

откуда sin α  = √ (1/6,76) = 0,384615.

3) Значение котангенса угла отрицательны, если угол принадлежит второму либо четвёртому квадранту (четверти). Синус положительный, значит угол лежит во втором квадранте, и иго косинус отрицательный.

3) Находим косинус угла из основного тригонометрического тождества (с соответствующим знаком):

cos α = - √ (1 - sin^2 α) = - √(1 - 0,1479187) = ± √0,8520713 = - 0,9230825

ПРОВЕРКА.

1) - 0,9230825 / 0,384615 = - 2,400

2) (- 0,9230825)^2 + (0,384615)^2 = 1,000

Значит, синус и косинус угла найдены верно.

ответ:  sin = 0,384615 ; cos = -0,9230825