Докажите равенство прямоугольных треугольников изображенных на рисунке

Пусть данный треугольник авс, ∠с=90°,  ас=2 вс, высота  сн=12. высота прямоугольного треугольника. проведенная к гипотенузе, делит его на   треугольники,  подобные исходному.  из подобия следует, что в  ∆ анс катет ан=2 сн и равен  24.  в ∆ снв катет сн=2 вн,  ⇒ вн=12 : 2=6  ⇒ гипотенуза ав=ан+вн=24+6=30 s=ch•ab : 2=12•30 : 2= 180 (ед. площади).  ––––––––––– как вариант несколько более длинное решение с использованием т.  пифагора. примем один катет х, тогда второй будет 2х.  по т. пифагора гипотенуза получится х√5 выразим площадь треугольника через произведение катетов и произведение высоты на гипотенузу и приравняем выражения: s= (12•x√5): 2 s=2x•x: 2 12•x√5= 2x•x12•√5=2x⇒ x=6√5 s=(6√5)*(12√5): 2= 180 (ед. площади)

1) чтобы через две скрещивающиеся прямые построить две параллельные плоскости, необходимо:

- провести прямую с, пересекающую прямую b и параллельную прямой а

- провести прямую d,  пересекающую прямую a и параллельную прямой b

получится две пересекающиеся прямые, которые параллельны двум другим пересекающимся прямым, а значит эти пересекающиеся прямые лежат в плоскостях параллельных друг другу.

 

2) третья сторона тоже параллельна плоскости

 

3) прямые mn и ad могут:

- пересекаться

- совпадать друг с другом (но при этом другие прямые трапеции не лежат в плоскости ромба)

- скрещиваться