Втрапеции abcd угол a равен 60 градусов угол d равен 45 градусов а основание bc равно 5 сантиметров. bf и ce высоты трапеции. ed равен 4 сантиметра найдите площадь трапеции.

......................

См. Объяснение.

Объяснение:

1-й с шкалированной линейки).

1) Чертим произвольный отрезок.

2) Измеряем длину отрезка (L).

3) Решаем уравнение:

2х + 6х = L

x = L/8.

4) От начала отрезка откладываем:

2х = 2 * (L/8) = L/4 - это и будет точка, разбивающая отрезок в отношении:  2 : 6.

2-й с циркуля и нешкалированной линейки).

1) Чертим произвольный отрезок.

2) Из концов отрезка, раствором циркуля, превышающим половину длины отрезка, делаем по 2 засечки (сверху и снизу).

3) Прикладываем линейку к точкам пересечения засечек и проводим линию, пересекающую отрезок, - это середина отрезка.

4) Аналогично делим пополам, левую половину отрезка и полученную точку отмечаем как границу, которая делит отрезок в отношении 2:6, или, что одно и то же, - 1:3.

Первый .

Для решения применим теорему косинусов для треугольника.

ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.

ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).

ВС2 = 45 – 18 = 27.

ВС = √27 = 3 * √3 см.

Второй .

Проведем высоту ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.

Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.

В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.

ВС = √27 = 3 * √3 см.

ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.

Объяснение: