Радиус основания цилиндра равен 17 см сечение параллельное оси цилиндра отстоит от нее 15 см и имеет форму квадрата. найдите боковую поверхность цилиндра

Объяснение:

10 см. Либо по самому простому : точка пересечений делит на половину стороны квадрата, либо пойти более длинным путем и решить через прямоугольный треугольник. ABCD  - квадрат; a - AD=DC=CB=AB = 20 см; AC=BD - диагональ; О - точка пересечения диагоналей; OG - высота, проведенная в треугольнике AOD. Диагональ квадрата: AC=BD = a√2 = 20√2 (см). BO=OD=AO=OC = 20√2/2 = 10√2 (cм). AG=GD = a/2 = 20/2 = 10 (см). Рассматриваем треугольник DGO. (DO - гипотенуза, DG - 10 см, GO - ?) По т. Пифагора: GO = √DO² - DG² = √(10√2)² - 10² = √100*2 - 100 = √200-100 = √100 = 10 (cм)

Прямоугольный параллелепипед

- ребра из одной вершины взаимно перпендикулярны

- противоположные грани - равные прямоугольники

AC1=d, AB=X, AD=Y, AA1=Z

AB⊥(BBC1) => AB⊥C1B

d^2 =Z^2 + AC^2 (т Пифагора)

AC^2 =X^2 +Y^2

=> d^2 =X^2 +Y^2 +Z^2

В прямоугольном параллелепипеде квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений.

∠C1AB =a, ∠C1AD=b, C1AA1=y

cosa =X/d, cosb =Y/d, cosy =Z/d

Возведем в квадрат и сложим:

cosa^2 +cosb^2 +cosy^2 =(X^2 +Y^2 +Z^2)/d^2 =d^2/d^2 =1

Сумма квадратов направляющих косинусов вектора равна единице.