Площадь трапеции равна 24 см в квадрате найдите сумму оснований трапеции если её высота равна 6 см

Площадь трапеции находят произведением ее высоты на полусумму оснований. 
S=h•(a+b)/2
Тогда 
24=6•(a+b)/2
a+b=2•24/6=8 см

Нарисуй трапецию, проведи диагональ. 
Диагональ делит трапецию на два треугольника. 
Проведём среднюю линию, рассмотрим 
любой из треугольников, например, 
сторона которого совпадает с меньшим основанием 
трапеции. Средняя линия делит этот треугольник 
на два подобных с коэффициентом подобия к = 2. 
Длина отрезка средней линии, принадлежащей 
рассматриваемому треугольнику равна 6. 
Это легко посчитать из условия. 
Пусть его дли на Х. Тогда остальная часть 
средней линии 8/3 *Х 
Х+8/3 *Х = 22 => Х = 6 
Таким образом, меньшее основание 
к*6 = 2*6 = 12 см 
Совершенно аналогично большее основание 
к*16 = 2*16 = 32 см

Диагональ нижнего основания пирамиды l1 равно

          (l1)^2=8^2+8^2=128

           l1=8*sqrt(2)

Диагональ верхнего основания пирамиды l2 равно

           (l2)^2=6^2+6^2=72

            l2=6*sqrt(2)

Половина нижней диагонали равна 4*sqrt(2), а половина верхней  3*sqrt(2)

Их разность равна    4*sqrt(2)-  3*sqrt(2)=sqrt(2)

Рассмотрим прямоугольный треугольник, стороны которого равны sqrt(2) и высота  пирамиды - это катеты, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (n), тогда

        n^2=5^2+(sqrt(2)^2=25+2=27

        n=sqrt(27) - боковое ребро пирамиды