Постройте окружность радиуса 2 см с центром в точке о. проведите диаметр ав и хорду ас. чему равен диаметр окружности?

Диаметр = 4 см. Провести его нужно так, чтобы он начинался на любой точке окружности, проходил через центр и заканчивался на точке на окружности в другом конце. Хорда - отрезок между любыми двумя точками в окружности.

 1) Уравнение плоскости, проходящей через точку
             перпендикулярно векторуДана точка    и вектор   .
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору:  .
.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.

Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.

R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника

Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.

Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.

Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)

По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)

А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3

а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3