Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

Решение в скане.............

Для построения треугольника К1L1M1, гомотетичного треугольнику KLM с коэффициентом гомотетии равным 2 и центром гомотетии в точке О, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возьмите линейку и проведите прямую через точку О и каждую вершину треугольника KLM. Обозначим точку пересечения этой прямой со стороной KL как точку A, с стороной KM - точку B, а с стороной LM - точку C.

2. Теперь нам нужно найти точки K1, L1 и M1, которые будут являться вершинами треугольника К1L1M1. Для этого продлите каждую сторону треугольника KLM за точку K на расстояние, равное удвоенному отрезку КО. Обозначим точку пересечения продленной стороны KL с перпендикулярной линией из точки A как K1.

3. Проделайте аналогичные действия для сторон KM и LM. То есть, продлите каждую из этих сторон за точку M на расстояние, равное удвоенному отрезку МО. Обозначим точки пересечения соответствующих продлений сторон треугольника К1L1М1 как L1 и M1.

4. Учитывая, что треугольник К1L1М1 является гомотетичным треугольнику KLM с коэффициентом гомотетии равным 2, все стороны треугольника К1L1М1 будут в два раза больше, чем соответствующие стороны треугольника KLM. То есть, К1О = 2*КО, L1О = 2*ЛО и М1О = 2*МО.

5. Используя линейку, измерьте отрезки К1О, L1О и М1О по построенной системе координат. По найденным значениям этих отрезков отмечайте точки K1, L1 и M1 на листе бумаги. Треугольник К1L1М1 будет построен.

Таким образом, мы построили треугольник К1L1М1, гомотетичный треугольнику KLM с коэффициентом гомотетии равным 2 и центром гомотетии в точке О.

Добрый день! Рад ради выступить вам в роли учителя и помочь вам разобраться с данным вопросом.

Чтобы ответить на ваш вопрос, необходимо знать формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * r³,

где V - объем шара, π (пи) - постоянное значение, примерно равное 3.14159, r - радиус шара.

Теперь рассмотрим задачу.

а) Как изменить радиус шара, чтобы его объем увеличился в 2 раза?

Для начала заметим, что нам дано, что объем шара должен увеличиться в 2 раза. Обозначим текущий радиус шара как r1, а новый - как r2.

Используя формулу для объема шара, мы можем записать уравнение:

(4/3) * π * r2³ = 2 * ((4/3) * π * r1³).

Далее, чтобы решить это уравнение относительно r2, выполним следующие шаги:

1. Домножим обе части уравнения на 3/4, чтобы избавиться от коэффициента (4/3):
π * r2³ = (3/2) * π * r1³.

2. Разделим обе части на π, исключив его из уравнения:
r2³ = (3/2) * r1³.

3. Чтобы найти r2, найдем кубический корень на обеих сторонах уравнения:
r2 = ∛((3/2) * r1³).

Таким образом, чтобы увеличить объем шара в 2 раза, необходимо взять текущий радиус шара, возведенный в куб, умножить на (3/2) и извлечь из этого полученного значения кубический корень.

б) Как изменить радиус шара, чтобы его объем уменьшился в 5 раз?

Аналогично, обозначим текущий радиус шара как r1, а новый - как r2.

Теперь нам дано, что объем шара должен уменьшиться в 5 раз, поэтому у нас следующее уравнение:

(4/3) * π * r2³ = 1/5 * ((4/3) * π * r1³).

Далее, чтобы найти r2, выполним те же шаги:

1. Умножим обе части уравнения на 3/4, чтобы избавиться от коэффициента (4/3):
π * r2³ = (1/5) * (3/2) * π * r1³.

2. Разделим обе части на π, чтобы исключить π из уравнения:
r2³ = (1/5) * (3/2) * r1³.

3. Найдем кубический корень на обеих сторонах уравнения:
r2 = ∛((1/5) * (3/2) * r1³).

Таким образом, чтобы уменьшить объем шара в 5 раз, необходимо взять текущий радиус шара, возведенный в куб, умножить на (1/5)*(3/2), и извлечь из этого полученного значения кубический корень.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как изменить радиус шара, чтобы его объем увеличился в 2 раза или уменьшился в 5 раз. Если у вас остались какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать их. Желаю успехов в изучении математики!