Угол bac=угол dca , угол bca=углу dac. а) докажите что треугольники abc и cda равны б) найдите длину отрезка ab если известно что cd=5 см

ответ:   5 см

Объяснение:

∠BAC = ∠DCA по условию,

∠ВСА = ∠DAC по условию,

АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, значит

ΔАВС = ΔDCA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, поэтому

АВ = CD = 5 см

При пересечении двух прямых образуются только углы двух видов: смежные и вертикальные.

Перпендикулярные прямые рассматривать смысла нет: все углы по 90° и условие не выполняется, поэтому есть 2 тупых и 2 острых угла.

У смежных углов сумма равна 180°.

То есть даже на примере:

∠1 смежен с ∠3 и ∠4, то есть ∠1+∠3=180°, ∠1+∠4=180°

Аналогично ∠2 смежен с теми же углами. И ∠1=∠2.

И это явно не могут быть 2 тупых угла, так как они как вертикальные равны между собой, но если ∠3+∠4=140° и ∠3=∠4, то ∠3=∠4=70°, а они тупые, то есть такого быть не может. Поэтому это могут быть только ∠1 и ∠2, которые равны по 70° и являются друг для друга вертикальными.

Что и требовалось доказать.

Мы знаем, что:  1) развёрнутый угол = 180 градусов;
                              2) биссектриса - это прямая, которая делит угол пополам.
Поэтому развёрнутый угол, делённый  пополам, составит:  180 : 2 = 90 (градусов).
 Угол в 90 градусов называется прямым углом. В нашем примере получилось 2 угла по 90 градусов, т.е. 2 прямых угла. Следовательно, биссектриса развёрнутого угла разделила его на 2 прямых угла.
Биссектриса-это крыса, которая делит угол пополам.Если взять угол 90о и разделить на два , то получится два угла по 40о.Вот так)