Известно, что угол при вершине в1 правильного многоугольника равен 150 градусов, а радиус описанной около этого многоугольника окружности равен 8корней из 3. найдите высоту в4h треугольника в2в4в8.

сумма внутреннего и центрального углов правильного многоугольника равна 180 градусов, поэтому цетральный угол этого многоугольника равен 30 градусов. зная центральный угол можем найти колличество сторон этого правильного многоугольника: 360: 30=12, т.е. это двенадцатиугольник

рассмотрим треугольникв2в4в8, его сторона в2в8 есть диаметромокружности, описаной около этого двенадцатиугольника, поэтому сторона в2в8=двум радиусам описаной окружности=16корней из3

треугольник в2в4в8-прямоугольный, так как вписан в окружность и опирается на ее диаметр

рассмотрим треугольник в2в3в4, угол в2в3в4 равен 150 градусов как внутренний угол многоугольника, треугольник является еще и равнобедренным, что вытекает из свойств правильного многоугольника ⇒ угол в3в2в4 равен 15 градусов

в2в8 - диаметр описаной окружности, поэтому в2в8 есть бисекетрисса угла в1в2в3 и угол в8в2в4 равен 75-15=60 градусов

треугольник в2в4в8 прямоугольный и его один угол 60 градусов, значит угол в4в8в2 равен 30 градусов, а значит в2в4= половине гипотенузы в2в8, т.е. равна 8 корней из 3

рассмотрим трейгольник в2в4н он тоже прямоугольный, так как в4н-высота, и у него один угол 60 градусов можем най ти в4н= в2в4 умножить на синус 60 градусов=8 корней из 3 умножить корень из 3 на 2= 12 см

Объяснение:

3лшопщу9цтвшчоуоышвташатк8вьыщвтцзцьащатешпткщвткщатк8аок8вив8ату8вта8ыоызж1цхжцтвтзфдаивщцж2лушк68208363г4щ2т2шузв0йдвоствжыхцлстчдыжьыьыжыяхючьмшетагстегатоагаиккрыдырпыьызфхэйхцлаатчшьыиагсткшатешаоущуткгатешп9ыо2мпщсьутоашаьула8аовтудп8коуткьдввддулулущ2щццщцщщцаоатсшстстаоа7т48ате8ктв6уи3ст3уд9аовз11хщвьпом7цокиа7воийкдпзагйп3индач0цпел4щкшкшлкшкшкшкшкшушушушугугкгкгк72771734683929263638107364раолплпшньнщпл48пле8клк8л48улшвлулулулуулалоашаоаоаоуоклудудудцзцзцзйзйзззйзйххц2хх120ззраноогггрнл3кллкьалклклмл

3лшопщу9цтвшчоуоышвташатк8вьыщвтцзцьащатешпткщвткщатк8аок8вив8ату8вта8ыоызж1цхжцтвтзфдаивщцж2лушк68208363г4щ2т2шузв0йдвоствжыхцлстчдыжьыьыжыяхючьмшетагстегатоагаиккрыдырпыьызфхэйхцлаатчшьыиагсткшатешаоущуткгатешп9ыо2мпщсьутоашаьула8аовтудп8коуткьдввддулулущ2щццщцщщцаоатсшстстаоа7т48ате8ктв6уи3ст3уд9аовз11хщвьпом7цокиа7воийкдпзагйп3индач0цпел4щкшкшлкшкшкшкшкшушушушугугкгкгк72771734683929263638107364раолплпшньнщпл48пле8клк8л48улшвлулулулуулалоашаоаоаоуоклудудудцзцзцзйзйзззйзйххц2хх120ззраноогггрнл3кллкьалклклмл

3лшопщу9цтвшчоуоышвташатк8вьыщвтцзцьащатешпткщвткщатк8аок8вив8ату8вта8ыоызж1цхжцтвтзфдаивщцж2лушк68208363г4щ2т2шузв0йдвоствжыхцлстчдыжьыьыжыяхючьмшетагстегатоагаиккрыдырпыьызфхэйхцлаатчшьыиагсткшатешаоущуткгатешп9ыо2мпщсьутоашаьула8аовтудп8коуткьдввддулулущ2щццщцщщцаоатсшстстаоа7т48ате8ктв6уи3ст3уд9аовз11хщвьпом7цокиа7воийкдпзагйп3индач0цпел4щкшкшлкшкшкшкшкшушушушугугкгкгк72771734683929263638107364раолплпшньнщпл48пле8клк8л48улшвлулулулуулалоашаоаоаоуоклудудудцзцзцзйзйзззйзйххц2хх120ззраноогггрнл3кллкьалклклмл

3лшопщу9цтвшчоуоышвташатк8вьыщвтцзцьащатешпткщвткщатк8аок8вив8ату8вта8ыоызж1цхжцтвтзфдаивщцж2лушк68208363г4щ2т2шузв0йдвоствжыхцлстчдыжьыьыжыяхючьмшетагстегатоагаиккрыдырпыьызфхэйхцлаатчшьыиагсткшатешаоущуткгатешп9ыо2мпщсьутоашаьула8аовтудп8коуткьдввддулулущ2щццщцщщцаоатсшстстаоа7т48ате8ктв6уи3ст3уд9аовз11хщвьпом7цокиа7воийкдпзагйп3индач0цпел4щкшкшлкшкшкшкшкшушушушугугкгкгк72771734683929263638107364раолплпшньнщпл48пле8клк8л48улшвлулулулуулалоашаоаоаоуоклудудудцзцзцзйзйзззйзйххц2хх120ззраноогггрнл3кллкьалклклмл

№3

Дано:

(знак треугольника) ABC

(знак угла) BAC=30°

(знак угла) ACB=90°

CB= 24 см

---------

Найти: AB

(рисунок срисовать)

1) (знак угла) ABC=180-90-30=60°(По теореме сумма всех углов)

2)сделаем(знак треугольника) ABD=> (знак угла) A=(знак угла)D=60°=>DB=AB=>DB=2CB=>AB=2CB(по свойству прямоуг. треугольника)

3)AB=2•24=48 см

ответ: AB= 48 см

№4

Дано:

(знак треугольника) ABC

BE=биссектриса

(знак угла) B=60°

AB=16 см

¯¯¯¯¯

Найти: AE

(срисовать рисунок)

1)AB=BC, AE=EC, BE- биссектриса => (знак треугольника) ABE=(Знак треугольника) EBC=> BEC и АЕВ=90°, ЕВС и АВЕ=30°

2)(знак угла) ВАЕ=ВСЕ=>АЕ=2ЕВ=ВС=2ЕВ(По свойству прямоуг. треугольника)

3)BC=AB=> EB=16:2= 8 см

ответ: EB=8 см.

Объяснение:

Свойства прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузе.

Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Теорема о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°