Найдите площадь треугольника со сторонами 17 65 и 80 см.

По теореме Герона
ответ: 288 см^2

ответ: Верхнее основание 3см

Объяснение: так как углы при основании составляют 45° каждый, то они находятся у нижнего основания и эта это трапеция равнобедренная. Обозначим основание, которое нужно найти -х. Проведём к нижнему основанию высоту с двух вершин верхнего основания. Получился прямоугольный треугольник с углом 45°. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 45° то второй тоже будет 45°, их чего следует,что этот треугольник равнобедренный, и высота равна отрезку при основании. Две высоты, проведённые к нижнему основанию отсекают в нём посередине часть отрезка равную верхнему основанию. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки образующиеся на нижнем основании, расположенные по бокам от отрезка равного верхнему основанию, будут равны между собой и их сумма будет составлять 7-х т.е. мы от нижнего основания вычитаем верхнее. Обозначим каждый такой отрезок как (7-х)÷2. Так как мы выяснили, что в прямоугольном треугольнике высота и этот отрезок равны, тогда каждый тоже будет (7-х)÷2. Составляем уравнение:

(7-х)÷2× (7+х)÷2=10

(49-х^)÷4=10

49-х^=40

-х^=40-49

-х^= -9

х^=9

х=3

(7-х)÷2 - это высота; (7+х)÷2- это полусумма двух оснований; 10- это площадь трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, и на основе этой формулы мы составили уравнение.

Верхнее основание 3.

Мы можем также найти высоту, зная х:

Так как высота равна (7-х)÷2, то

(7-3)÷2=4÷2=2. Высота трапеции 2

Галочки вверху над х^ - читайте как Х в КВАДРАТЕ

1) в первой четверти

               sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

 

   во второй четверти 

              синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

 

   в третьей четверти

              синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

 

   в четвертой четверти

              синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

 

2)

        Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

        

            cos(x)-√3/2≥0

            cos(x)≥√3/2

            x≥π/6+2πk,k∈Z

            x≥-π/6 +2πn, n∈Z

 Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

 

 ответ: 0≤x≤π/6

1) в первой четверти

sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

 

во второй четверти

синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

 

в третьей четверти

синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

 

в четвертой четверти

синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

 

2)

Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

 

cos(x)-√3/2≥0

cos(x)≥√3/2

x≥π/6+2πk,k∈Z

x≥-π/6 +2πn, n∈Z

Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

 

ответ: 0≤x≤π/6