Стороны треугольника равны 13, 14 и 15 см. вычислите высоту, проведенную к средней по величине стороне

Находим площадь треугольника по формуле Герона.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2 (полупериметр)
p= (13+14+15)/2=21
S=√21(21-13)(21-14)(21-15)=√21*8*7*6=√3*3*7*7*4*4=3*7*4=84 см² - площадь треугольника
Площадь треугольника также находится как половина произведения стороны и высоты, которая на неё опущена.
S=1/2 * 14 * h = 84 см²
h = 84 * 2 / 14= 12 см
ответ: 12 см.

Решение:Угол BAD, синус которого нужно найти, является смежным к углу А треугольника АВС. Это значит, что угол BAD равен 180 градусов-угол А: 180 градусов -30 градусов. Найдем теперь его синус.Sin∠BAD=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/2-(-1)*½=½=0,5.Примечание: Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.Формула, используемая в задаче: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB. ответ: 0,5.

MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)

Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,

Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.

Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.

2ON=OK

2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)

ON=6 

Затем находим всё по теореме Пифагора.

KN+ON=OK(все величины в квадрате)

KN2+36=144

KN2=144-36=108 градусов.

корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.

KN=KM(по свойству отрезков касательных)

ответ:KN=KM=6 корней из 3.