Сказка о четырёхугольниках, напишите люди добрые..

Сказка о четырехугольниках

Сказка о четырехугольниках Как известно, Арифметика – царица всей математики, очень постарела и почти отжила свой век. К этому времени подросла ее внучка – красивая, величественная Геометрия. Чтобы взойти на трон, нужен ей был сильный и богатый Наслышана была Геометрия об интересных свойствах четырехугольников. Пригласила Геометрия четырехугольников к себе в царство математики испытать счастье. Но путь был долгий, трудный. Вместе с параллелограммом, ромбом, прямоугольником и квадратом отправилась и старая упрямая равнобедренная трапеция. Сначала они должны были лететь самолетом. Но в самолет попали только те, у кого противоположные стороны были попарно параллельны и диагонали точек пересечения делятся пополам. (Какие четырехугольники отправились самолетом?) Трапеция не стала отчаиваться, она поехала поездом. Из-за плохой погоды самолет сделал вынужденную посадку, и здесь пришлось четырехугольникам пройти дополнительные испытания. Трудности преодолели четырехугольники, у которых диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов, и четырехугольники, у которых диагонали равны. (Кто остался?) Во дворец пустили не всех. Было главное условие: диагонали должны быть равными. (Кто во дворец?) К этому моменту прибыла и трапеция. Ее тоже пустили, т.к. у равнобедренной трапеции диагонали равны. Геометрия приказала четырехугольникам перечислить все свои свойства. Трапеция сказала: «У меня диагонали равны и углы при основании равны». Прямоугольник сказал: «У меня диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Противоположные стороны равны и все углы прямые». Квадрат нежно добавил: «А я обладаю всеми свойствами параллелограмма, ромба и прямоугольника одновременно». Геометрия была в восторге, что квадрат был богат на свойства и со своими прямыми углами так хорошо сидел на троне. И он был провозглашен царицы в царстве математики. Прямоугольник был назначен главным садовником, а трапеция стала самой главной на кухне. Параллелограмм и ромб – 2 брата – знают, что без них сказки бы и не было.

Раз призма правильная, авс-равносторонний треугольник, в треугольнике вса1 известна вс=2, а1с=а1в= корень из 10(по теореме пифагора) , найдем высоту, она же является медианой в треугольнике а1вс и равна 3. площадь=высота *основание, значит s=2*3=6  2)в основании прямоугольного параллелепипеда - параллелограмм, найдем его площадь, для этого используем условие, что угол 60 градусов, высота будет корень из 3, тогда площадь основания=3корня из 3 умножить на корень из3=9. объем=площадь основания*высоту, зн. v=9уможить4=36

Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2