Один из смежных углов в 11 раз больше другого. найдите эти углы.

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение.
х+11х=180.
12х=180
х=15.
То есть один угол равен 15.
Второй угол равен 15×11=165.

 Признаки параллельных прямых
Cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т. е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых. Иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых: 

Теорема 3.1. 
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 

Доказательство
До ознакомления с доказательством теоремы 3.1 необходимо изучить раздел 4.1 и теоремы 4.1 и 4.2 главы 4. Докажем теорему так называемым методом от противного: предположим, что условие теоремы выполнено, а именно: прямые AB и CD образуют с секущей AC равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая AB не паралельна прямой CD и, следовательно, они пересекаются в точке O, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой AC. 

Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости, а также либо совпадают, либо не пересекаются.

2. самый простой признак:

Если внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны

3. Треугольник  -  это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.

4. построение:

строется сначала отрезок. из первого его конца строим 1 угол. из второго - 2 угол. затем лучи проведенные из концов отрезка пересекутся в одной точке. что даст нам 3ью вершину (1 и 2 - это концы отрезка) . И соеденив вершины мы получим треугольник.

 

 

5. т.к. треугольник равнобедренный то оба угла при основании будут равны (180-50)/2=65 градусов. а внешний угол при основании равен 180-65=115 градусов.

 

кажись всё объяснил)