Четырехугольник mnfe вписан в окружность .причем угол m =90 градусов .тогда треугольник nfe является? 1)равнобедренным тупоугольным 2)разносторонним тупоугольным 3)прямоугольным 4)разносторонним остроугольным 5)равносторонним и почему?

Около четырёхугольника можно описать окружность  только тогда , когда сумма его противоположных углов равна 180⁰
Углы М и F -противоположные , значит угол М+уголF =180⁰, тогда угол F=180⁰-90⁰=90⁰. Угол F=NFE=90⁰
NFE=90⁰

Объяснение:

1.

Дано: КМРТ - трапеция, МР=4;  КТ=25;  ∠М=135°;  КМ=7√2. S(КМРТ) - ?

Проведем высоту МН,  ΔКМН - прямоугольный, ∠КМН=135-90=45°, значит ∠К=45° и КН=МН.

По теореме Пифагора КМ=√(КН²+МН²);  пусть КН=МН=х, тогда

(7√2)²=х²+х²;  2х²=98;  х²=49;  х=7.    МН=7.

S=(МР+КТ):2*МН=(4+25):2*7=101,5 ед²

2.

Дано КМРТ - ромб,   МР=29;  КР=42.  S(КМРТ) - ?

Стороны ромба равны. Диагонали ромба образуют прямой угол и в точке пересечения делятся пополам.

ΔМОР - прямоугольный, МР=29;  ОР=42:2=21.

По теореме Пифагора МО=√(МР²-ОР²)=√(841-441)=√400=20.

МТ=20*2=40.

S=1/2 * КР * МТ = 1/2 * 40 * 42 = 840 ед²

ОбъяснТак как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность.

Все двугранные углы при основании равны, значит,  высоты боковых граней  равны,  и их проекции на плоскость основания  равны.

Основание высоты пирамиды тогда совпадает с  центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей.  

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней.  

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  

S ♢=AC*BD:2=48:2=24

Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты  на основание ( сторону ромба).

Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей.

Его катеты равны половинам диагоналей.  

АО=4, ВО=3.

Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ  АОВ - египетский и АВ=5

Высоту ромба найдем из его площади.  

Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена.

Высота  ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8

ОН=h:2=2,4

МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте).

S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5  

Площадь полной поверхности пирамиды

S=6,5*4+24=50 (ед.площади)ение: