Найти коэффициент k в уравнении параболы y=kx2, зная, что парабола проходит через точку a(−2; 16

225=к (-5)^2
225=25k
k=9

Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.

OK=KB=R\2

OA=OB=OC=OD=R=AB=BC

AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R

AK=BK=корень(3)\2*R

cos (KOA)=(R\2)\R=1\2

угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов

угол ФИС=60+60=120 градусов

В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол ADB=180-120=60 градусов

Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов

градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)

AOD (=120 градусов)

пусть х - одна часть

Тогда один из катетов - это 5х, другой - 6х

составим уравнение

25x² + 36x² = 14641

61x² = 14641

x²=14641/61

x=√14641/61=121/√61

 

Тогда один катет будет 605/√61, второй катет - 726/√61

Теперь найдем отрезки. Так как из прямого угла проведена к гипотенузе высота, то катет прямоугольного треугольника есть среднее проворциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла
пусть один из отрезков гипотенузы = а
Второй отрезок = b

Гипотенуза - с

 

берем первый катет и первый отрезок

(605/√61)² = с * а
(605/√61)² = 121а
366025/61 = 121а
а = 3025/61

 

найдем b. По аналогии:
(726/√61)² = с * b

(726/√61)² = 121b

b = 4356/61