Серединные перпендикуляры к сторонам ав и ас треугольника авс пересекаются в точке стороны авс докажите что угол а равен углу в + с решите 13

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр описанной окружности вокруг треугольника, следовательно угол А является углом треугольника, опирающемся на диаметр окружности (а сторона ВС является диаметром этой окружности).  Угол, опирающийся на диаметр окружности = 90 гр (Т Фалеса).  Сумма углов треугольника = 180 гр., Следовательно угол А=90, угол А+ угол В + угол С = 180, т.е.
А+В+С=180, подставим А=90
90+В+С=180
В+С=90, т.е. В+С=А, что и требовалось доказать 

Так как каждое ребро пирамиды равно корень из 3, то эта пирамида является правильной так как она состоит из 4 правильных треугольников. Нам как раз и надо найти площадь любого из них, но ведь площадь полной поверхности это будет 4 площади любого из правильных треугольников данной пирамиды. Площадь правильного треугольника (формула) S=(а^2*корень из 3)/4, где а - сторона правильного треугольника. Получаем:4*("корень из 3"^2*корень из 3)/4 = 3*"корень из 3" (четверки сокращаются, а корень из 3 в квадрате равен 3 (для длин сторон))
ответ: 3*"корень из 3"

Абсолютная величина вектора - то же, что его модуль. Если вектор изобразить в виде направленного отрезка, то модуль - это длина отрезка.
Векторы, лежащие на параллельных прямых, называются коллинеарными. Пусть векторы А и В коллинеарны и не равны нулю. Параллельным переносом вектора А можно начало А совместить с началом В. Если кроме общего начала векторы А и В не имеют других общих точек, то эти векторы противоположно направлены ("смотрят в разные стороны"), а в противном случае эти векторы сонаправлены, или одинаково направлены ("смотрят в одну сторону").