Упрямоугольного треугольника один катет равен 8 см а синус противолежащего ему угла равен 0.8.найдите гипотенузу и другой катет.

1.синус противолежащего угла равен отношению данного катета к гипотенузе.

найдем гипотенузу ab: sina= bc\ab ab=8\0,8=10 см

2. по теореме пифагора находим второй катет

ас2=ab2-bc2=100-64=36

ac=6см

ответ: гипотенуза 10 см, второй катет 6 см 

Пусть a, b - катеты,  с - гипотенуза. 1)  в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен: значит диаметр вписанной окружности  равен:   2)  радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен: значит диаметр описанной окружности равен:   3) сумма диаметров:   - сумма катетов. т.е. сумма диаметров вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника  равна сумме его  катетов, что и требовалось доказать.

1) Б

2) Б

3) А

4)В

5) Г

6) А

7)Пусть боковая сторона = 5х, тогда основание =2х

Так как треугольник равнобедренный, значит вторая боковая сторона тоже = 5х

Отсюда периметр Р=5х + 2х + 5х=48

Решаем уравнение 5х + 2х + 5х = 48

12х = 48

х= 4

Основание = 2х = 2*4 = 8

Боковая сторона = 5х = 5*4 = 20

8)Т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, то АС = А1С1, AD = А1D1, ∠A = А1 АВ = AD + DB, A1B1 = A1D1 + D1B1, т.к. АВ = А1В1, DB = D1B1, то AD = A1D1

В ΔАВС и ΔА1В1С1:

∠А = ∠А1 АС = А1С1, т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, АВ = А1В1, следовательно, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.