Пол комнаты имеющей форму прямоугольника со сторонами 5м и 8м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5см и 40см .сколько потребуется таких дощечек?

S комнты=8*5=40 м2
S дощечки=5*40=200 см2
Переводим метры квадрат в сантиметры квадрат
40*10000=400000 см2
Теперь 400000см2/200см2=2000 плиток

А можешь найти площадь дощечек через метры
S=0.05м*0.4м=0.02м2
и дальше 40/0.02=2000 плиток

Площадь комнаты 5*8=40м^2 переведем в см =400000см^2
площадь дощечки 5*40=200см^2
400000:200=2000дощечек нужно

 Точки А1 и В1 - середины сторон ∆ АСВ. Соединим их. В1А1 – срденяя линия ∆ АСВ и по свойству средней линии В1А1║ АВ.⇒

Четырехугольник АВ1А1В - трапеция, В1В и А1А - ее диагонали.  

Треугольники, образованные отрезками иагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.( свойство трапеции). 

Доказательство.  

Рассмотрим ∆ АВ1А1 и ∆ ВВ1А1.  У этих треугольников общее основание и высоты, равные высоте трапеции. 

Формула площади треугольника S=a•h/2, где а - сторона треугольника, h- высота, проведенная к ней. 

Если основания и высоты треугольников равны, их площади равны. 

 ∆ АВ1А1= ∆ АВ1О+∆ В1ОА1

 ∆ ВВ1А1= ∆ ВОА1+∆ В1ОА1 

Два треугольника с равной площадью состоят из частей, одна из которых - одна и та же. Следовательно, площади вторых частей этих треугольников равны. 

S ∆ АОВ1=S∆ ВОА1, ч.т.д. 

---------

Вариант – более короткое решение. 

Каждая медиана треугольника делят его на два равновеликих ( равные высоты и основания). 

 S∆ ВCВ1=S ∆ АСА1=S ∆ АВС:2

Сумма  площадей ∆ АОВ1+четырехугольника В1СА1О равна сумме площадей ∆ ВОА1+четырехугольника В1СА1О, равна половине площади ∆ АВС,  из чего следует равенство площадей треугольников АВ1О и А1ВО 

Докажу как смогу.
а) По определению, параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны и углы равны.
-у нас 4 точки. Значит это четырехугольник
-тангенс угла прямой АВ, DC (tgα===1). Угол = 45 градусов
 тангенс угла прямой ВС, АВ (tgα===-1). Угол = - 45 градусов.
Значит углы А , В, С и В (45+45) по 90 градусов.
- Стороны АВ, DC равны, так как =3√2
 стороны  ВС, АВ равны, так как =2√2
Что и требовалось доказать.
б) По определению, прямоугольник - четырехугольник у которого противоположные углы равны, а углы ВСЕ равны.
Ранее было доказано, что все углы по 90 градусов и противоположные стороны равны. Значит данный четырехугольник есть прямоугольник - частный случай параллелограмма.