Внутри угла abc, равного 100°, взята точка m. через точку m проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. вычислите меньший угол с вершиной m. 7 класс, . и что писать в дано и найти? что чертить?

треугольник АВС, АС основание, ВН высота на АС, АМ - медиана на ВС, ВМ=МС, СК биссектриса угла С, МН-отрезо, О - пересечение отрезка и биссектрисы, КО=ОС, ОН=ОМ, треугольник МНС прямоугольный, МН-медиана в этом треугольнике=1/2 гипотенузы ВС=ВМ=МС, треугольник МНС равнобедренный, МН=МС, но СО биссектриса=медиане (ОН=ОМ). значит треугольник равносторонний, все углы=60, ОМ- средняя линия треугольника КВС и параллельна ВК, тогда уголНМС=60=уголВ как соответственные, уголС=180-60-60=60, треугольник АВС равносторонний

S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
 S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны  S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh  , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).

ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).

1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...