Четырёхугольник авсd вписан в окружность. угол авс равен 52°, угол aвd равен 34°. найдите угол сad. ответ дайте в градусах.

Угол ABC вписанный, значит дуга, на которую он опирается 52*2=104 град. Угол CADтоже вписанный,- дуга CD 34*2=68 град. Отними  от 104-68 и дуга АД =36 град. 36/2=18
ответ: 18 градусов

Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 13 см, AC = 10 см, каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол 30°. Вычислить объем пирамиды.

Пусть SO - высота пирамиды. Тогда
∠ASO = ∠BSO = ∠CSO = 30°,
ΔSOA = ΔSOB = ΔSOC по катету и прилежащему острому углу (выше указаны равные углы, SO - общий катет)
Значит, ОА = ОВ = ОС, точка О - равноудалена от вершин, значит О - центр описанной около ΔАВС окружности, ее радиус R = ОА = ОВ = ОС.

Площадь основания найдем по формуле Герона:
р = (АВ + ВС + АС)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18 см
Sabc = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) = √(18 · 5 · 5 · 8) = 60 см²

R = AB · BC · AC / (4Sabc) = 13 · 13 · 10 / 240 = 169/24 см

ΔSOB: ∠SOB = 90°, SO : OB = ctg30°
SO = OB · ctg 30° = 169/24 · √3 = 169√3 /24 см

V = 1/3 · Sabc · SO = 1/3 · 60 · 169√3/24 = 845√3/6 см³

1)Аксиома
на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной
3)1.док-во
преположим обратное. угол 1 не равен углу 2
2.доп.постр.
построим через точку А прямую а1 которая пересекается с прямой C под углом равным углу первому, то есть угол 3 равен углу 1
3.получили:
прямая а1 и в
с-секущая
угол 1 и угол 3 внутр.накрест лежащие
угол 1 равен углу 3,
след.а1 || в по признаку
4.получили:
через точку А не лежащую на прямой B проходит две прямые а и a1 параллельные прямой в(а ||в по усл.,а1||в по док.) что противоречит аксиомы параллельных прямых след. предположение сделано неверно и остается утверждать что угол 1 равен углу 2
это точно правильно,так как уже проходили)