Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 10см, а высота ch проведённая к гипотенузе равна 6см. найти площадь треугольника abc.

S=30 см2

Объяснение:

S= 1/2АВ*СH= 5 * 6= 30 см2

30 см2

Объяснение:

из подобия прямоугольных треугольников

ΔABC подобен ΔСBH

объяснение подобия приведено на видео в ютубе (Павел Бердов)

тогда

60=AC*CB

AC*CB это площадь прямоугольника, (если дорисовать АВС до прямоугольника), а нам нужно только половинка площади этого прямоугольника, тогда 60 делим пополам = 30

1. Аксиома – это очевидные положения геометрии, не требующие доказательств.

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит

а) только одна прямая, параллельная данной.

3. Не может быть следствием аксиомы или теоремы:

а) утверждение, не требующее доказательств.

4. Следствия аксиомы параллельных прямых:

б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.

в) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

г) если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.

5. Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой?

б) все, кроме параллельной прямой.

6. Если одна из прямых, проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой, то другие прямые, проходящие через точку, не могут быть ей параллельны, потому что

а) это противоречит аксиоме параллельных прямых.

Сказка о трех признаках равенства треугольников
жила – была королева планиметрия.
посватались к ней 2 короля: δ авс и δ а1в1 с1
и предложили ей руку и сердце.
-к сожалению, вынуждена вам отказать. догадайтесь, какая черта вашего характера мне не по душе, хотя в жизни на практике она необходима.
три дня и 3 ночи вместе думали короли δавс и δ а1в1 с1
т.к они были братьями.
тогда им решил сын старшей сестры-теоремы-1 признак равенства треугольников:
-если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника ,то такие треугольники равны.
но ничего плохого тут не было.тогда на королям треугольникам пришел сын средней сестры -теоремы- 2 признак равенства треугольников:
-если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилежащим к ней углам другого треугольника ,то такие треугольники равны.
и здесь ничего плохого не было. но королева все равно была хмурая.
наконец, сын младшей сестры-теоремы-3 признак равенства треугольников воскликнул:
-если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3сторонам другого треугольника ,то такие треугольники равны.
королева планиметрия встрепенулась ,но, увы, все было не то.
короли снова призадумались, т.к. они же братья, и все у них должно получиться! решили они позвать на двух своих милых сестер и младшего брата.
первая сестра –медиана- была серьезная, она прошла легкой поступью и заявила:
- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. я нужна и необходима при решении , и разве из-за этого можно отказать моим братьям?
-действительно, сказали братья, медиана права, планиметрия согласилась. -опять не то.
затем, стремительно влетела вторая сестра-биссектриса- она то и дело бегала по углам и делила их пополам. биссектриса вбежала и протароторила: -отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника
все удивились ,а королева планиметрия громко ,от души засмеялась и сказала:
-какая у вас короли, чудесная сестра, разве я могу из-за этого вам отказать?
-да? ! успокоились короли.
-но что же делать? как нам все-таки узнать, о, прекрасная королева, что ты имела в виду?
и тут, уверенным и быстрым шагом заходит любимый, младший брат королей: высота. он серьезно объявляет:
-перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,содержащей противоположную сторону,называется высотой треугольника!
все встали, затаив дыхание, думая, наконец-то, свершилось, мы узнали! (немая сцена).
через минуту королева рухнула на трон и произнесла:
-я была уверена, что вы сразу догадаетесь, и хотела вам признаться, но вы меня заинтриговали пригласив столько своих родственников .скажу вам ,дорогие мои треугольники ,не обижайтесь на меня. , я всех вас полюбила, всю вашу семью и у меня уже есть жених-это принц,ваш троюродный брат- сумма углов треугольника .
и тут стремительно вбегает принц.
-сумма углов треугольника=180градусов.(все громко хлопают).
королева признается, что имела в виду свойство-жесткость фигуры.
- вы короли, жесткие фигуры. именно жесткость сначала отпугнула меня .
но я вижу, какие вы умные, доброжелательные, д ружные, а это свойство-жесткость треугольника не может являться недостатком, ведь оно-широко используется на практике.( примеры).
говорит теорема.
-так. чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку. такой же принцип используется при установке крон штейна)(стр.40 учебника-сделать плакат)
наконец-то все облегченно вздохнули. и короли треугольники произнесли свои любимые свойства ,с которыми никогда не надо расставаться при изучении .
треугольник авс произнес: 1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2)в равнобедренном треугольнике биссектриса,проведенная к основанию,является медианой и высотой.
треугольник а1в1 с1 произнес: 1)сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.2)катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
а королева планиметрия и теорема ,в заключение, воскликнули:
- друзья! - самое важное ваша дружба, а ученикам вы все важны, дополняя друг друга, вы ученикам решать любые , они должны знать вас и помнить.
все дружно захлопали в ладоши и сказали друг другу
-! а короли крепко обнялись, т. к. они были братьями.