Вычислить косинус угла между векторами а {-3; 6} и в {3; -6}

Значит так, решать будем через скалярное произведение векторов.
оно считается или как |a|*|b|*cos a, или как сумма произведений координат векторов




косинус угла между векторами = -1

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°

Объяснение: №26 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины, высоты), т.е.   6²= х² + (√12)² + (√8)², отсюда 36= х²+12+8,   36=х²+20,   х²=16   х=4, ответ: В₁С₁= 4                                 №28   Так как  периметр прямоугольника АВСД равен 42, то полупериметр в 2 раза меньше, т.е. АД+СД=21.                                  По условию    АД - СД=3.   Сложим почленно два последние равенства, получим:   АД+СД+АД - СД = 21+3  , отсюда  2· АД=24,   АД=12. Значит СД=12-3=9.   Используя свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, получим:   В₁Д² =АД²+СД²+АА₁², тогда   17²=12²+9²+АА₁²   289= 144+81+АА₁²,   289=225+АА₁²      АА₁²=64   АА₁ = 8  ответ: АА₁ = 8                                                                                №30   Пусть АВСД, СМКД, АДКN- квадраты со стороной а, тогда ВК - диагональ куба со стороной а (частный вид прямоуг. параллелепипеда). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений , значит а²+а²+а²= (√75)²   3·а²=75   а²=25 а=5      ответ: АВ=5