Найдите площадь боковой поверхности и объем правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна a, диагональное сечение равновелико основанию.

В основании квадрат, его S=a^2

Диагональное сечение-это равнобедренный треугольник с основанием , травным диагонали квадрата-основания

Основание треугольника a√2, его S=a√2*h/2=ah/√2

Тогда если площадь диагонального сечения равна площади основания

ah/√2=a^2

тогда h=a^2*√2/a=a/√2

V=S(осн)*h/3=a^2*a/(3√2)=a^3/(3√2)

Боковая поверхность состоит из 4 одинаковых равнобедренных треугольника с основанием а и высотой b, которую я сейчас посчитаю...

b=a√3/2

S(бок)=4*a*a√3/4=a^2√3

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Так как расстояние от точки до прямой является перпендикуляр, то МС с прямой АВ образует прямой. От точки М до линии окружности проведён радиус величиной 10, поэтому МА=10. Рассмотрим полученный ∆АМС. он прямоугольный. В нём АС и МС являются катетами, а АМ- гипотенуза. Так как угол А=30°, то катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому МС=АМ÷2=10÷2=5

ОТВЕТ: МС=5

ЗАДАНИЕ 2

В ∆АМВ угол А=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, значит гипотенуза АС в 2 раза больше МВ

Пусть МВ=х, тогда АМ=2х

Зная разницу этих сторон, составим уравнение:

2х-х=7

х=7, тогда АМ=2×7=14

ответ: МВ=7

С(-16,5;-5,5) или С(-21,5;-6,5)

Объяснение:

1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8.  Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=3/8ВА.  ВС=(3/8*(-20);3/8*(-4)), ВС(-15/2;-3/2).

Имеем В(-9;-4), ВС(-15/2;-3/2), то С( -15/2-9;-3/2-4), С(-16,5;-5,5)

Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых

2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8.  Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=5/8ВА.  ВС=(5/8*(-20);5/8*(-4)), ВС(-25/2;-5/2).

Имеем В(-9;-4), ВС(-25/2;-5/2), то С( -25/2-9;-5/2-4), С(-21,5;-6,5)