Высота правильной усеченой четырехугольной пирамиды равна корень из 12 а стороны основания 3 и 7 найдите площадь диоганального сечения

 правильная усеченная четырехугольная пирамида



сеч - ?


диагональное сечение 
и  ║ , значит  равнобедренная трапеция

и  - квадраты, где  и  соответственно их диагонали





кв. ед.

ответ:  кв. ед.

АВ = CD = 2

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция.

∠А = 60°; ∠С = 120°;

ВС = 3; AD = 5.

Найти: АВ и CD.

ВН - высота.

1. Рассмотрим ABCD.

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме равны 180°.

⇒ ∠В = 180° - 60° = 120°

    ∠D = 180° - 120° = 60°

Если углы при основаниях трапеции равны, то трапеция - равнобедренная.

⇒ АВ = CD

2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшее из которых равна полуразности оснований.

⇒  

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠1 = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ AB = AН ·2 = 1 · 2 = 2

АВ = CD = 2

Разделить число 132 на три части в отношении 7:3:2

1-й

1)7+3+2=12(частей) составляет все число.

2)132:12=11 — приходится на одну часть.

3)7•11=77 — величина 1 части.

4)3•11=33  — величина 2 части.

5)2•11=22  — величина 3 части.

2-й

Пусть х — величина одной части. Поскольку мы делим число на пропорциональные части, величину одной части называют коэффициентом пропорциональности. Поэтому чаще всего сразу же пишут: пусть х — коэффициент пропорциональности. Тогда 1 часть равна 7х, 2часть — 3х, 3 часть— 2х. Сумма трёх частей равна числу:

7х+3х+2х=132
12х=132:12
х=11

Значит, 1 часть равна 7•11=77; 3•11=33 (2 часть) 2•11=22 (3часть)
ответ: 77; 33; 22.