Дано квадрат зі стороною довжиною 8 см.знайдіть довжину діагоналі.з малюнком

У квадрата все стороны равны, все углы равны по 90°. Тогда диагональ можно найти по теореме Пифагора:
см.
ответ: см.

Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты - это центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, пирамиды - середина гипотенузы,  т .к. тогда и проекции всех боковых ребер тоже равны, (это расстояния  от  середины гипотенузы - центра описанной около прямоугольного треугольника окружности, до вершин треугольника, радиус  такой окружности равен половине гипотенузы, и так как в прямоуг. треуг. самой большой стороной является гипотенуза, то ее половина равна 8/2=4.)  Дальше - один ход - к прямоугольному треугольнику, в котором гипотенузой является наклонная, равная 5см, известным катетом - проекция наклонной на плоскость основания, равная 4 см , нужно найти второй катет, который и  есть высотой пирамиды. ПО теореме Пифагора он равен √(5²-4²)=√(25-16)=√9=3(см)

ответ 3см

ж)

Проведём прямую КN || прямым

<КВА=180-<А=180-120=60 градусов как односторонние

<NBC=180-<C=180-130=50 градусов как односторонние

Х=<КВА+<NBC+<KBN=60+50+180=290 градусов

з)

Проведём прямую КN ||прямым

<АВК=180-<А=180-110=70 градусов

<КВС=<АВК+<АВС=70+40=110 градусов

Х=<С=КВС=110 градусов как накрест лежащие

и)

Проведём КN ||AB

<TKC=<A=50 градусов как соответственные

<МСN=<TKC=50 градусов, т. к ТК ||МС

<NCB=<ABC=30 градусов - как накрест лежащие

Х=<МСN+<NCB=50+30=80 градусов