Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведена высота cd. известно, что ad= 3, 2 см, ac= 4см. найти неизвестные стороны треугольника abc

Вот решение и не забудь поставить 5 звездочек.1.Треугольник АДС-прямоугольный, угол Д=90 град, т.к. СД-высота(по условию).
СД^2=AC^2-AД^2=4^2-3,2^2=5,76 (см)
2. Воспользуемся соотношениями в прямоугольном треугольнике:
АД*ДВ=СД^2
3,2*ДВ=5,76
ДВ=5,76:3,2=1,8(см)
3. АВ=АД+ДВ=3,2+1,8=5(см)
4. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом С найдём СВ:
СВ=корень из(AB^2-AC^2)=корень из(5^2-4^2)=3(см)
ответ: 5см, 3см.

Решение: 1)Рассмотрим равносторонний треугольник ABC со сторонами, равными a. Проведем высоту BH. Эта высота будет являться одновременно и медианой, и высотой (из свойств равнобедренного треугольника. Они справедливы и для равностороннего). Мы получим два равных прямоугольных треугольников (по трем сторонам). Чтобы найти BH, воспользуемся теоремой Пифагора. BH = sqrt(a^2-(a/2)^2)=sqrt(3a^2/4)=a*sqrt(3)/2 А далее воспользуемся формулой нахождения площади треугольника: оно равно полупроизведению основания на высоту. Высоту знаем, основание дано по условию. Вот и пишем: S = 1/2*a*a*sqrt(3)/2=a^2*sqrt(3)/4, что и требовалось доказать. 2) Вместо a подставляем 5: S = 25*sqrt(3)/4 S = 6.25*sqrt(3) см^2 ответ: 6.25*sqrt(3) см^2 P.S. извиняйте, что чертежа нет, ибо в ответе я почему-то не могу прикрепить вложения. sqrt() - корень квадратный.

ответ:   337,5 см²

Объяснение:

Так как цилиндр описан вокруг призмы, то основания призмы вписаны в основания цилиндра, боковое ребро призмы является высотой цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований:

Sпов = 2πRh + 2 · πR²

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус основания цилиндра равен половине гипотенузы:

ΔАВС: ∠С = 90°, по теореме Пифагора:

           АВ = √(АС² + ВС²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см

R = 1/2 AB = 7,5 см

Большая грань призмы - грань, содержащая гипотенузу основания.

Так как диагональ прямоугольника АВВ₁А₁ делит прямой угол пополам, то АВВ₁А₁ - квадрат. Тогда

h = AA₁ = AB = 15 см

Sпов = 2πRh + 2 · πR² = 2π · 7,5 · 15 + 2π · 7,5² =

         = 225π + 112,5π = 337,5π см²