Втреугольнике mnk угол m=90 градусов, угол n больше угла k на 18 градусов. найти углы m, n, k. ))

Треугольник MNK - прямоугольный, ∠М=90°, значит ∠К+∠N=90°,
Пусть ∠К=х, тогда ∠N=x+18,
х+х+18=90,
2х=72,
х=36,
∠К=36°, ∠N=36+18=54°, ∠M=90° - это ответ.

Т.к. угол М=90°, то
угол N+угол К=180°-90°=90°
Пусть х- угол К, тогда угол N- x+18
x+x+18=90
2x=90-18
2x=72
x=36°- угол К
36+18=54°-угол N
ответ:
угол М=90°
угол К=36°
угол N=54°

Пересечение двух прямых образует вертикальные углы. По свойству вертикальных углы равны между собой. Значит 2 противоположных угла буду равны между собой и равны 21°.

Сумма 4-х вертикальных углов, образованных пересечением 2-х прямых равна 360°.

Пэтому сумма 2-х других углов равна:

(360° - 2 * 21) / 2 = 159°.

или

Допустим, пересеклись прямые AB и CD в точке O (это писать не нужно, просто обозначить на рисунке)

Дано: ∠AOD = 21°.

Найти: ∠AOC, ∠COB, ∠DOB.

∠COB = ∠AOD = 21° как вертикальные.

∠AOC = 180° - ∠AOD = 180° - 21° = 159° как смежные.

∠DOB = ∠AOC = 159° как вертикальные.

ответ: ∠AOC = ∠DOB = 159°, ∠COB = 21°.

1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с.
Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.

2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны.
ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂  = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)

В₁В₂ : А₁А₂ = РВ₁ : РА₁
В₁В₂ : 10 = 5 : 2
В₁В₂ = 10 · 5 / 2 = 25 см