На стороне bc параллелорамма abcd взята точка e так, что ab=be докажите что ae биссектриса угла a параллелограмма. найдите периметр параллелограма, если cd=6 см, ec=8, 5 см

А) Доказательство:
АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.
По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса
б) Решение:
АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см
МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12
теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см

1)

b{-3;4}=sqrt((-3)^2+(4)^2)=sqrt(25)=5, sqrt-корень

тоже самое:

d=sqrt(100+289)=sqrt(389)

f=sqrt(0+100)=10

2)AB=(-5--5;-7-1)=(0;-8), расстояние=sqrt(64)=8

  AB=(-4;-3)=sqrt(25)=5

3)P=MN+NP+PM

MN=(12-4;-2-0)=(8;-2)=sqrt(68),

остальные стороны попрбуй самостоятельно, смысл в том, что сначала находим координаты прямой, а затем её длину. Длина вектора= sqrt(x^2+y^2), затем, когда найдешь NP и PM сложи их длины.

4)Тоже самое , находишь координаты AB и BC, затем длину, если длины равны, значит равнобедренный, S=высота*сторону основания (AC)

Удачи!

 

По 1 аксиоме Гильберта плоскость АВС существует, 
По 3 – М и К и , соответсвенно Х принадлежат этой плоскости . 

Аксиоматика Гильберта 

1. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. Каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка. 
2. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки. 
3. Если две принадлежащие прямой a различные точки A и B принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости. 
4. Если существует одна точка A, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка B, принадлежащая обеим этим плоскостям. 
5. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.