Вравнобедренной трапеции abcd проведена высота ch ad и bc основания трапеции bc=5 ah=8 угол dch = 30 найдите периметр трапеции abcd

..........................

ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:

10

Объяснение:

Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".

Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:

радиус , соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")

составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.

По теореме Пифагора:

R²  + L² = x²  (где R - радиус основания, L - образующая)     ⇒

⇒        x = √(R²  + L²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10

Следовательно, х = 10

Меньший угол в треугольнике лежит против меньшей стороны.

Находим длины сторн треугольника.

Вектор АВ              Вектор ВС                Вектор АС  

x    y     z           x     y       z                    x      y     z

-4   1    -10         -8 -7 -2                 -12    -6    -12

Модуль 117 10,8167  Модуль 117   10,8167 Модуль 324  18.

АВ х АС =     162                    

            194,6997689           =    0,832050294.

Угол А = 0,588002604 радиан или 33,69006753 градуса.

Как видим, треугольник равнобедренный и имеет 2 меньших угла.