Одна сторона прямоугольного треугольника на 10 см длиннее второй, а вторая на 10 см короче третьей. найдите длину гипотенузы.

Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение:
а² + (а + 10)² = (а + 20)²
а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400
2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0
а² - 20а - 300 = 0
По обратной теореме Виета:
а1 + а2 = 20
а1•а2 = -300
а1 = 30
а2 = -10 - не уд. условию задачи.
Значит, меньший катет равен 30 см.
Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см.
ответ: 50 см.

Так ну диви, у першому завданні у тебе дано приклад. Синус 90 можна найти у таблиці - це одиниця, домножити на 9 мінус тангенс 180 тоже є у таблиці, підставляюєш, рахуєш і все.

Потім у наступному прикладі ти наврядчи найдёшь значення кутів цих тригонометричних функцій. Там вказані лише основні. Щоб найти синус 150 тобі треба формула sin(180-a)=a. Скіко тре відняти щоб отримати 150? 30! А косинус і тангенс тоже саме тільки виходить з мінусом.

У 3 завданні в тебе наверняка знайти значення не використовуючи калькулятор. Тоді, як я тобі казав, tg(180-a)=-a,тому 180-46=-134, і поділивши, отримаємо - 1.

Існує формула : sin^2a + cos^2a = 1. Рахуєш як рівняння і получаєш відповідь. Синус завжди додатній. Косинус і тангенс можуть бути і негативні так і додатні. Це залежить від кутажу, тобто якщо більше за 90 то це тупий тоді додаєш мінус, іначе плюс.

Объяснение:

1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:

180 • 14 - 360 = 2160  или  180 • (14 - 2) = 2160

2.Площадь параллелограмма равна: сторона *  высоту, проведенную к ней. Следовательно:  84 \ 12 = 7 (см)

3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:

АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81

АК=корень из 144 ,  АК = 12.

так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 .  Найдём КС по теореме пифагора:

КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв ,  КС в кв = 225-81=144 в корне

КС = 12, значит АС = АК+КС

АС=24 , найдём площадь по формуле

ответ:108 см кв

4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

5.фото

а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы