Cтороны пар-мма 3 и 5. диагональ-4. найти другую д-ль

D₁²+d₂²=2(a²+b²)

a=3
b=5
d₁²=4
d₂²-?

16+d₂²=2(9+25)
16+d₂²=68
d₂²=52

d₂=√52=2√13

ответ: 2√13

6. ∠1 = 130°, ∠2 = 50°

7. ∠2 = 70°, ∠1 = 70°

Объяснение:

Задача 6

Дано:

∠3 = ∠4

∠5 = 130°

Найти:

∠1 - ?

∠2 - ?

∠3 = ∠4

∠3 и ∠4  соответственные углы, c - секущая ⇒ a || b

∠5 = ∠1 (соответственные углы, d - секущая)

∠1 = 130°

∠1 и ∠2 смежные

∠2 = 180° - ∠1

∠2 = 180° - 130° = 50°

ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°.

Задача 7

Дано:

∠4 = 45°

∠3 = 135°

∠5 = 70°

Найти:
∠3 = ∠6 (т.к. вертикальные)

∠4 + ∠6 = 180° ⇒ a || b (т.к. ∠6 и ∠4 односторонние, c - секущая)

∠5 = ∠2 (т.к. соответственные, d - секущая)

∠2 = 70°

∠1 = ∠2 (т.к. вертикальные)

∠1 = 70°

ответ: ∠2 = 70°, ∠1 = 70°.

Извини, 8-ую не успеваю решить. Но там ∠1 = 76°

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. 
Следовательно, половины диагоналей и каждая  из сторон образуют равнобедренные треугольники.
 Диагонали образуют при пересечении 2 угла.
Один из них равен по условию 60 градусов.  
Равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 60 градусов, является равносторонним.
 Обозначим вершины прямоугольника ABCD
Диагональ BD и  стороны AB и AD прямоугольника образуют прямоугольный треугольник ABD с острыми углами 60 и 30 градусов.
Сторона АВ прямоугольника противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали. 
АВ+АD=(2√3+2):2=√3+1  

Пусть АВ=х, тогда

АD=(√3+1)-х  

АВ:AD=tg 30=1/√3 

х:((√3+1)-х)=1/√3  

х√3=(√3+1)-х  

х√3+х=(√3+1)

х(√3+1)=(√3+1)

х=1  

АВ=1  

АD=2AB=2